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時間：2023-03-30 11:37:52
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課堂提問是“有效教學(xué)的核心”，提問在教學(xué)中具有重要意義和作用。據(jù)國內(nèi)研究發(fā)現(xiàn)，我國城市小學(xué)教師，每節(jié)課平均提問110次左右，每分鐘平均達2.4次。[1]如此多的提問，其有效性究竟如何值得探討。課堂提問是進行數(shù)學(xué)學(xué)科思維訓(xùn)練，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種有效的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。通過初中數(shù)學(xué)課堂的有效提問，讓數(shù)學(xué)課堂在教與學(xué)的和諧互動中進行，使學(xué)生真正做到積極主動地投入學(xué)習(xí)，在教師的引導(dǎo)有條不紊地進行數(shù)學(xué)學(xué)科思維訓(xùn)練，潛移默化地提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。
一、初中數(shù)學(xué)課堂提問存在的問題
（一）習(xí)慣性無意義提問
一是教師的語言習(xí)慣問題，如習(xí)慣問“是不是啊？”“為什么呢？”等問題。說得多了會引起學(xué)生的注意，只注意教師的這些習(xí)慣性語言，對實際有價值的問題則漠然置之。二是忽略了教學(xué)的內(nèi)容，也是“是不是??？”“為什么呢？”等之類的問題。所提的問題沒有多少思維容量，通常在課堂上使用諸如“是不是”“對不對”“好不好”等語言，只追求課堂熱鬧，造成課堂上的“虛假繁榮”，卻無任何教學(xué)效果。
（二）偏離集體式提問
教師在提問前往往已經(jīng)有了回答的對象，結(jié)果這種提問只能引起某個同學(xué)或者某些同學(xué)的注意，而忽視了其他同學(xué)的利益。這樣做既是對全體學(xué)生的不公正，又無法達到良好的教學(xué)效果。
（三）評價缺失性提問
這里是所說的評價缺失是指對學(xué)生思維過程缺乏有效評價，往往只關(guān)注學(xué)生思維的結(jié)果，有時評價學(xué)生的思維過程和方法比結(jié)果更重要。如果對學(xué)生的積極的思考過程進行有效的、鼓勵性的評價，那么就會進一步激發(fā)學(xué)生思維的火花。
（四）缺乏導(dǎo)向性提問
教師在提問時，往往沒有注意給學(xué)生以必要的引導(dǎo)，指明學(xué)生思考的方向，就是我們俗話說的“搭橋”，導(dǎo)致學(xué)生在思考時沒有一個明確的目標，思維無法集中在某一點上，造成思維過于擴散，無法有效地完成教學(xué)任務(wù)。
（五）慣性思維提問
這種思維方式，在教學(xué)過程中普遍存在，既有同學(xué)對學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的理解，又有教師對教學(xué)設(shè)計的安排，服務(wù)于教師的教學(xué)思路。這種提問很容易操作，流程清晰流暢。但是對學(xué)生的思維沒有起到應(yīng)有的激發(fā)作用，教學(xué)效果大打折扣。
（六）環(huán)節(jié)密集式提問
學(xué)生的思考總有一個先后的過程，而在課堂教學(xué)過程中，教師為了突出學(xué)生的主體性，把課堂教學(xué)變成了滿堂問，而且在問的過程中，拋出問題的過程是連珠式的，不給學(xué)生思考的時間。
（七）背景缺失性提問
教師在設(shè)計問題時帶有很大的隨意性，沒有對學(xué)生的知識背景做了解和分析，就直接拋出了問題，結(jié)果達不到應(yīng)有的教學(xué)效果。
（八）答案控制性提問
教師在問題設(shè)計時，只是為了應(yīng)付考試，讓學(xué)生記一些死板的教條，而對學(xué)生在思考和回答過程中的那些精彩的思維和火花熟視無睹。
二、初中數(shù)學(xué)課堂有效提問的策略
（一）提高教師素質(zhì)
教師自身的素質(zhì)是一切課堂教學(xué)活動的源泉，也是決定課堂提問效果的關(guān)鍵。高素質(zhì)的教師能夠用課堂提問的教學(xué)方法不斷啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)揮著導(dǎo)師的作用，而素質(zhì)較差的教師則在課堂提問的過程中不斷打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)效率低下。所以教師應(yīng)該首先從提升自身素質(zhì)的角度來提高課堂提問的有效性。
教師也要對其他的相關(guān)知識有所涉獵，例如教育學(xué)、心理學(xué)等方面的知識對提高教師的教育技巧有重要的作用，心理學(xué)的知識能夠幫助教師更好地認識學(xué)生的心理，為更好地與學(xué)生溝通提供一定的理論依據(jù)，這就為教師提出有效的問題打下了堅實的基礎(chǔ)。在當今飛速發(fā)展的時代，各方面的知識都在不斷更新，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也是這樣，其教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標為了適應(yīng)時代的變化也在不斷改革之中。這就要求教師也要適時更新自己的知識體系，以滿足教學(xué)內(nèi)容的變化，要通過不斷學(xué)習(xí)來更新自己的知識體系，增加有效的知識量。
（二）展示教師良好的教學(xué)風(fēng)格
一個成功有效的問題必然是教師良好教學(xué)風(fēng)格的結(jié)果，因而教師在課堂上要保持良好的教學(xué)風(fēng)格，例如盡量避免用方言來敘述問題，而用普通話來表述教師的問題，這樣學(xué)生才能更清楚地理解教師提問的重點；在敘述問題的過程中也要避免口頭禪等不好的習(xí)慣，因為這樣容易干擾學(xué)生的理解能力，降低提問的有效性。在表述問題的過程中，如果適時加入一些肢體語言就能夠幫助學(xué)生感性地認識抽象的問題。可見好的教學(xué)風(fēng)格體現(xiàn)在教師一言一行上。注意細節(jié)的教師一般都會有良好的教學(xué)風(fēng)格，教學(xué)時一般學(xué)生聽課的熱情都會非常高，相應(yīng)注意力也會非常集中，這從另一方面也提高了教師提問的有效性。
（三）包含關(guān)懷精神和責(zé)任感
具有關(guān)懷精神和責(zé)任感的教師一般都對自己的教學(xué)工作充滿了熱情，對自己的學(xué)生也會非常關(guān)心，很容易與學(xué)生交流，在不斷交流中關(guān)心他們的學(xué)習(xí)進度、在學(xué)習(xí)中遇到的問題和存在的困惑，更重要的是在這樣的關(guān)心下教師會不知不覺地認識到每位學(xué)生的性格特點，這樣就非常有利于教師在課堂提問中對每位學(xué)生都能提出有針對性的問題，此時就最大限度地利用了有限的課堂時間達到“因材施問”的目的，這樣提出來的問題必然是最有效的。[2]
（四）課堂提問要有明確的目標
提問要有明確的目的，這是課堂提問成功的先決條件。課堂提問的問題設(shè)計要目標明確，提問從整體目標出發(fā)，要考慮教學(xué)的整體效應(yīng)。因此，教師的課堂提問要針對教學(xué)的重點、難點、熱點，還要針對學(xué)生的實際認知水平，從教學(xué)目標出發(fā)精心設(shè)計問題。這些問題應(yīng)該圍繞教學(xué)目標巧妙提出，要有利于完成該節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)。哪些知識點需要提問，提怎么樣的問題，采取怎樣的方式提問，如何進一步提問，還要考慮使學(xué)生學(xué)到什么，思考什么，形成何種能力與品質(zhì)，都要有針對性和目的性。提問只有做到有的放矢，才能夠切實提高數(shù)學(xué)課堂效率。
（五）提問應(yīng)根據(jù)知識分類
根據(jù)布魯姆的理論把提問分成“記憶”、“理解”、“應(yīng)用”、“分析”、“綜合”、“評價”六種類型。這些類型的題目在課堂中都會起到其應(yīng)有的作用，教師要根據(jù)內(nèi)容的需要按照一定的比例進行題量的設(shè)計。記憶性的提問是屬于低認知水平問題，理解應(yīng)用綜合評價的提問是屬于高認知水平的問題。目前，課堂提問絕大部分只是停留在記憶性的低水平認知問題上，應(yīng)該提高高認知水平的問題的數(shù)量。問題的難度直接影響提問的效果。心理學(xué)家認為，人的認知水平可以劃分為三個層次：“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。人的認知水平就是在這三個層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷變化，螺旋式上升的。因而設(shè)置的課堂提問，必須針對學(xué)生的實際認知水平和思維能力進行，不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，也就是問題的設(shè)置不能太難或太易，太易，提不起學(xué)生的興趣，浪費課堂時間；太難，使學(xué)生失去信心，不僅無法使學(xué)生長久保持探索心理，反而使問題失去價值。問題設(shè)置的最佳點是“已知區(qū)”和“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點，即知識的“增長點”，在此設(shè)問，有助于原有認知結(jié)構(gòu)的鞏固，也便于將新知識同化，使認知結(jié)構(gòu)更加完美，并最終使學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中的“最近發(fā)展區(qū)”上升為“已知區(qū)”。因此，教師要認真了解學(xué)生的已知水平，然后設(shè)置的問題必須是學(xué)生能夠運用已學(xué)知識經(jīng)過理解分析后來解決新的問題，從而形成新的能力。
（六）提問后應(yīng)有及時正確的反饋
學(xué)生回答問題后都會期待著教師的評價。如果教師采取的評價手段不當就會造成負面的影響。如果學(xué)生的回答是不假思索的，是正確的，教師應(yīng)該響亮地肯定他（她）說“對”“沒錯”。還要再原問題的基礎(chǔ)上延伸問另外一個相關(guān)的問題，以此來檢驗一下學(xué)生是死記硬背還是真正掌握了知識。如果學(xué)生回答出來的問題答案只對了一部分，教師也要進行中肯的評價，對說對的部分要給予肯定，然后對錯的部分要耐心引導(dǎo)該學(xué)生更正或?qū)で笳_的答案。在這個環(huán)節(jié)上，教師應(yīng)該針對一不同的學(xué)生采取不同的反饋方式。比如，有的學(xué)生很膽小，他（她）能夠站起來回答就不錯了，即使回答得不對，教師也要表揚其勇氣可嘉；有的學(xué)生懶得動腦筋，站起來就毫不猶豫地說“不知道”，教師要耐心地引導(dǎo)，可以嘗試降低問題的難度。在這個環(huán)節(jié)中，教師最注意自己的教學(xué)態(tài)度，以真誠的態(tài)度投入傾聽中，學(xué)生的回答積極性就會提高。
目前課堂教學(xué)中，提問的有效性差。教師隨心所欲地提問，欠思考力或太過玄奧，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在低效提問、無效提問的現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)不良提問和失誤提問。問題提出后，急于求答，對于答不出的學(xué)生，不善于啟發(fā)答問的思路；點評答問的得失，全由教師一人包辦或?qū)Υ饐柵c其思路不同的學(xué)生置之不理等現(xiàn)象還較為常見，這在一定程度上制約了課堂教學(xué)效益的提高。所謂有效性提問是指提出的問題能使人產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態(tài)，這種心理又驅(qū)使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題。教師有效性提問是指教師根據(jù)課堂教學(xué)的目標和內(nèi)容，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的教育環(huán)境和氛圍，精心設(shè)置問題情景，有計劃地、針對性地、創(chuàng)造性地激發(fā)學(xué)生主動參與探究，不斷提出問題、解決問題的課堂教學(xué)提問方式。 有效性的提問，既可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，促進學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達能力，又能促進師生有效互動，及時地反饋教學(xué)信息，提高信息交流效益，從而大大地增強課堂教學(xué)的實效性。如何做到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效提問，我認為應(yīng)該從以下幾方面做起。
一、提問要準確具體。
一個提問，它必須是準確、具體、不產(chǎn)生歧義的。我們的教師在教學(xué)過程中經(jīng)常會遇到這樣的情況：教師一個問題提出后，半天沒有反應(yīng)，出現(xiàn)一段長時間的沉默；而當教師點名讓某同學(xué)作答時，該同學(xué)也不愿開口，只是支吾以對。尤其這種情況出現(xiàn)在開公開課時，會讓教師因擔心教學(xué)進度完不成，或課堂氣氛不活躍而驚惶失措，急得滿頭大汗，要么自問自答下去，要么責(zé)怪學(xué)生不配合教師。有的教師提問超出學(xué)生知識范圍，大而空；甚至未開講，就把需要深化的內(nèi)容提出問題。這樣的問題學(xué)生無所適從，只能面面相覷，目瞪口呆，抑制了學(xué)生的思維熱情和信心。
二、提問語言要有藝術(shù)性。
有位教育家曾說過：“中小學(xué)教師若不熟諳發(fā)問的藝術(shù)，他的教學(xué)是不易成功的。”教師要真正認識到在課堂教學(xué)中提出一個問題比解決一個問題更重要。課堂上，教師經(jīng)常這樣問學(xué)生：“這個問題誰會？這是一個非常簡單的問題，會的請舉手。”這樣的用語就非常的不準確，學(xué)生答上來是理所應(yīng)當，因為這是一個非常簡單的問題；如果回答不上來，說明連這樣“非常簡單”的問題都不會，其他的知識可能更不會，學(xué)生的自信心嚴重受挫。一些尖子生也不屑回答這樣“非常簡單”的問題。既然“非常簡單”，讓那些學(xué)困生回答好了。學(xué)生的積極性得不到鼓勵，效果就不好。而有的老師說這是一個“非常難”的問題，這樣說也不好，既然是“非常難”的問題，學(xué)困生就不愿思考了，反正我答不上來；尖子生回答后，感覺非常容易，易產(chǎn)生驕傲情緒，不能對問題進行深入的分析。
三、提問要關(guān)注細節(jié)。
很少人會想到：真正有效的提問，原來只是傾聽。學(xué)生一旦主動學(xué)習(xí)，教師的責(zé)任就由講授、提問轉(zhuǎn)換為傾聽。善于傾聽的教師總是能夠?qū)W(xué)生的聲音轉(zhuǎn)化為有效教學(xué)資源。傾聽是一種對話，好的對話者總善于傾聽。這需要教師在提問之后，給學(xué)生留出足夠的等待的時間，為學(xué)生的回答提供及時的反饋。關(guān)鍵的策略是，要讓學(xué)生感覺教師在等待和傾聽
四、提問要有充分準備。
有效提問要求教師課堂提問的指向必須清楚，明確。教師有效提問可以激發(fā)學(xué)生的主體意識，鼓勵他們積極參與學(xué)習(xí)活動，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。更要注意提問的問題具有啟發(fā)性，嚴密的邏輯性，還要新穎，適應(yīng)學(xué)生的初中階段的心理特點、認知特點，適應(yīng)學(xué)生認識水平。這樣就要求教師在課堂提問前，要做好充分淮備，從形式到內(nèi)容，從時間到人選，都要心中有數(shù)。切不可有口無心，隨意而問，只把提問流于形式，把課堂當作過場。嚴格地說，提問是一門藝術(shù)，是一項技能。什么時候發(fā)問？（問在心求通而未得"，"口欲言而不夠"的火候時）；怎樣發(fā)問？（設(shè)問、自問、反問交錯進行）；問誰？（優(yōu)、中、差面面俱到）；學(xué)生答錯或回答離題太遠如何往回引導(dǎo)等等，都需要精心策劃，認真考慮。
在新課程標準的要求下的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，我們作為一線的教師，肩上承擔著重要的責(zé)任和義務(wù)，怎樣提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力就是我們一直關(guān)注的重點。在眾多的數(shù)學(xué)能力的要求中，我們最常見的就是以問題的方式呈現(xiàn)出來。顯然，在我們每節(jié)課開始的時候，我們教師往往要對我們已經(jīng)講過的知識和重點，針對性地開展提問。
之所以要提問，就是因為通過提問的方式可以快速地掌握學(xué)生們的掌握情況，提問也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要的，而且是比較常見的師生共同參與的活動，即：教師對學(xué)生提出的問題；學(xué)生對所接受的數(shù)學(xué)知識的疑問。這主要就是通過在數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)活動來完成和解答。
有效的課堂提問，不僅能夠了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起他們積極參與課堂的激情，從而活躍課堂的整體氛圍，從而達到理想的課堂教學(xué)效果。要想真正意義上實現(xiàn)有效的教學(xué)提問，就要我們一線的初中數(shù)學(xué)教師不斷地探索，不能停留在傳統(tǒng)的提問方式上，為了提問而提問。然而，有效的課堂提問會使學(xué)生自己主動地參與我們的教學(xué)中來，并且使自己的精神狀態(tài)達到高度的集中。這就需要我們設(shè)置一些精巧的、循序漸進的、具有啟發(fā)意義的問題供大家思考。但是，目前還是存在有一定的距離。
一、傳統(tǒng)授課的提問
在我們的傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師的課堂提問還是有一定的局限性，問題重重，主要表現(xiàn)為：教師的提問和學(xué)生的理解能力脫節(jié)；課堂上的教師的提問太多，以至于學(xué)生變得被動的接受學(xué)習(xí)；問題的設(shè)置不具有全面性，只是針對學(xué)習(xí)較優(yōu)秀的學(xué)生，導(dǎo)致許多學(xué)生不能參與進教學(xué)和教師在課堂上的提問缺少技巧等等。這一系列的提問的問題會直接或間接地影響我們的課堂教學(xué)效果。
因此，我們在實施新課程教學(xué)改革的今天，我們的教學(xué)一定要針對這些問題，對我們的教學(xué)進行一番精心的設(shè)計，提高我們的課堂提問的質(zhì)量和提問技巧的運用能力。我們的提問不再是僅僅停留在對學(xué)生的基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識的記憶上，還要提高學(xué)生在記憶基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，能夠達到運用所學(xué)知識來解決我們?nèi)粘Ｉ钪兴龅降膶嶋H問題的能力，這樣，我們在課堂所學(xué)的零散的、抽象的知識就會變得更有實際的利用價值，同樣，會使我們的學(xué)生重視我們的數(shù)學(xué)課堂，它不再是枯燥發(fā)問的一串數(shù)字或符號，而是我們的解決問題的工具。例如，在我們上課的時候，許多時候就是針對昨天所學(xué)的知識進行簡短的提問。在我們剛剛學(xué)完一元二次方程之后，許多老師就會不加思索地對學(xué)生進行提問。上來就是一串數(shù)字擺在學(xué)生的面前，讓學(xué)生進行運算。這樣的提問的確在一定程度上，可以讓老師了解學(xué)生的掌握這塊知識的情況，但是這樣的提問，是不是提高了我們的教學(xué)課堂的效果呢？是不是激發(fā)了學(xué)生的主動解決問題的積極性呢？是不是這樣的提問方式具有全面性呢？我們也知道，我們的日常教學(xué)中的提問不能全面地了解全體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這在一定程度上是不是跟我們的日常課堂提問的設(shè)計和設(shè)置有關(guān)系呢？作為優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)很重要的手段之一，數(shù)學(xué)課堂提問就是我們在新課程實施的過程中，值得重點探討的問題。
二、新課程下的課堂提問的有效性
要想從根本上、真正意義上實現(xiàn)有效的課堂提問，那么，我們初中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該從提問的藝術(shù)上著手，以提高學(xué)生的能力為目標，來開展我們的提問。我們教師主要針對教學(xué)的重點和難點進行提問，并且問題的設(shè)置具有一定的啟發(fā)性和趣味性，這樣逐漸地培養(yǎng)學(xué)生的自我提問的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。另外，還應(yīng)該增加教師和學(xué)生在課堂上的有效配合的問題和交流。
1.問題的設(shè)置
（1）問題的設(shè)置一定要注意難度和坡度。首先，我們的問題一定是針對我們的教學(xué)難點提出的，不要僅僅是停留在簡單的層面上，進行反復(fù)的重復(fù)的機械操作，這樣就會讓學(xué)生失去參與的積極性，從而影響我們的教學(xué)活動的開展和進行。我們可以從簡單的層面入手，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的求知的強烈愿望，這樣，可以使學(xué)生的思維積極地參與進我們的教學(xué)，我們教師的提問是關(guān)于學(xué)生身邊的或者是他們感興趣的事情出發(fā)，這樣更能拉近教師和學(xué)生之間的距離，很輕松地進入解決問題的過程中來。其次，我們的問題的設(shè)置一定要有適當?shù)钠露?。針對初中學(xué)生的思維能力發(fā)展程度和特點，我們的課堂提問一定要遵循從簡單到復(fù)雜，從容易到難，從淺顯到深層次的過程，一點一點進行。我們不能直接就把一個比較難的問題拋給學(xué)生，這樣，就會使他們感覺數(shù)學(xué)學(xué)起來非常得困難，時間一長，部分跟不上的學(xué)生就會產(chǎn)生怕學(xué)、厭學(xué)的情緒，最后，可能會導(dǎo)致不學(xué)，如果出現(xiàn)這樣的情況，我們的教學(xué)效果就根本無從談起。例如“二元一次方程組”的教學(xué)中，難點就是怎么樣來使方程組來轉(zhuǎn)換成一個式子。我們就可以從一元一次方程的解法入手，讓學(xué)生在已知的知識基礎(chǔ)上，再來解決新的問題。我們就可以啟發(fā)學(xué)生通過自己的觀察和努力，實現(xiàn)問題的過渡和解決。在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，部分學(xué)生就會輕而易舉地得出答案。然后，教師再從教學(xué)方法上進行指導(dǎo)，分別告訴學(xué)生可以通過多種方式進行求解，教師可以直接告訴學(xué)生，剛才我們所使用的方法就是最常見的方法之一（代入法），經(jīng)過教師的一番巧妙的設(shè)計，這樣的提問即符合學(xué)生的認知規(guī)律，也給學(xué)生進行新知識的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的難度。同時，教師還可以通過這一步驟，進行新一輪的提問。
（2）問題的設(shè)置一定要具有啟發(fā)性和趣味性。首先，我們的課堂提問，不單純是為了達到解決問題的過程，而且，還要讓學(xué)生在解決問題的過程中，具有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極地去思考問題和自我設(shè)置問題。剛才在講解二元一次方程組中，我們教師說：“代入法是我們解決這類題的有效方法之一?！蔽覀兙涂梢皂槃萏岢鰡栴}，讓學(xué)生思考，想出更多的解題方法來。這樣，我們就可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，不斷地培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和的思維等等，讓他們通過自由的探索適合自己的解題方法。其次，我們的課堂提問要具有趣味性。偉大的教育學(xué)家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“只有在我們的課堂里既有學(xué)生的已知的內(nèi)容，又有一部分未知的內(nèi)容，這樣才能喚起學(xué)生的穩(wěn)定的興趣。”為了提高學(xué)生的興趣，我們也可以通過課堂的提問來培養(yǎng)。根據(jù)他們的心理特點，創(chuàng)設(shè)一些新穎的、有趣的問題，來刺激學(xué)生的求知欲，進而激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。另外，不僅在問題的設(shè)置上要有趣味性，在我們的講授過程中也可以穿插一些幽默的語言或用一些他們能夠聽懂的英語問答（yes or no？）。
2.把握課堂提問的時機
要是說我們的開課的提問，是為了檢驗我們學(xué)生的掌握情況，那么，在課堂活動進行中，也要不時的對學(xué)生進行提問，其目的就是為了調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。
在一節(jié)課當中，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，不可能一直處于良好的狀態(tài)中，當我們的教學(xué)進行到學(xué)生們的注意力分散的時候，我們就可以通過幾個簡單的問題來引導(dǎo)學(xué)生再次集中注意力，幫助提高課堂的教學(xué)有效地進行下去。但是，我們切忌不能通過提問的方式為難學(xué)生，故意讓學(xué)生回答不上來，那樣就會產(chǎn)生逆反心理，違背了當初提問的初衷，僅僅是為了把那些注意力不集中的學(xué)生吸引到課堂中。就算學(xué)生不能夠完整地準確地回答上來，我們教師也應(yīng)該以寬容的心來體諒他們，并引導(dǎo)他們進行積極地思考，培養(yǎng)民主、平等的師生關(guān)系，這樣輕松的提問過程，既可以贏得學(xué)生的尊敬，還能對學(xué)生進行教育，不會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
1.1 雙組
雙組，指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中組建的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)組和數(shù)學(xué)興趣組.
1.2 初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)
初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)，指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)而開展的有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)興趣發(fā)展的教學(xué)活動.
1.3 初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)模式
初中數(shù)學(xué)教學(xué)
2 初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)的實施
2.1 實施原則
2.1.1 循序漸進原則
初中學(xué)生剛從小學(xué)過來，學(xué)習(xí)依賴性較強，加之受注入式和應(yīng)試教學(xué)的影響，學(xué)習(xí)缺乏主動性.因此，教改應(yīng)循序漸進.
2.1.2 因材施教原則
每個初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的接受力不同，興趣也有差異，在組建學(xué)習(xí)小組和興趣小組時，應(yīng)充分考慮學(xué)生的興趣特長和優(yōu)勢，盡可能做到因材施教.
2.1.3 優(yōu)勢互補原則
按照“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則組建學(xué)習(xí)小組和興趣小組，讓學(xué)生在活動中取長補短，使學(xué)習(xí)效益最大化.
2.1.4 及時激勵原則
在教學(xué)活動中教師指出學(xué)生不足的同時，努力尋找閃光點和成績，及時激勵或獎勵，讓學(xué)生不時體驗到學(xué)習(xí)的成就感，以增強學(xué)習(xí)信心.
2.1.5 減負原則
“雙組”教學(xué)在學(xué)校規(guī)定的教學(xué)時間內(nèi)進行，不增加課時．
2.2 實施步驟
第一步，宣傳動員.農(nóng)村學(xué)生和家長對教改陌生，在教改之初廣泛宣傳，讓學(xué)生尤其是學(xué)生家長了解教改目的與意義，以營造家長支持、學(xué)生配合的教改氛圍.
第二步，組建雙組.將全班30名學(xué)生按“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則分為5人一組，全班共6個學(xué)習(xí)小組.由各組學(xué)生自選組長，學(xué)生按小組就座.同時，又將全班30人按數(shù)學(xué)興趣分為2~6人不等的多個活動組，以同樣方式選組長，但兩類組長不兼任.
第三步，開展活動.在教學(xué)中每周有1節(jié)課開展興趣活動，學(xué)習(xí)活動、興趣活動分兩條線在教學(xué)中交叉進行．
第四步，反思總結(jié).在“雙組”教學(xué)中，教師不斷分析總結(jié).同時，讓學(xué)生不斷總結(jié)反思，談(寫)學(xué)習(xí)和活動中的體會、收獲與問題.
2.3 開展“五學(xué)五小”活動，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)
“五學(xué)”，指在課堂上各學(xué)習(xí)小組開展的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、競賽學(xué)習(xí)和督促學(xué)習(xí).“五小”，指在數(shù)學(xué)興趣活動中開展的小論文寫作、小先生教學(xué)、小調(diào)查研究、小測量和小設(shè)計制作.
2.3.1 開展“五學(xué)”活動，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
①開展自主學(xué)習(xí)，提高自學(xué)能力.
聯(lián)合國教科文組織提出21世紀教育應(yīng)有“四個支柱”，即學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會做事、學(xué)會共同生活和學(xué)會生存.可見，學(xué)習(xí)能力是人的一個重要能力.因為知識在不斷更新，而一個人的在校時光短暫，新知識需要我們在工作實踐中自主學(xué)習(xí).教學(xué)中可通過以下方式培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力：一是讓學(xué)生預(yù)習(xí)新課，回答需要通過閱讀理解才能回答的問題；二是教給學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的方法，如抓關(guān)鍵字句、概念，借助圖表分析問題，歸納例題的解答步驟，提煉例題中的思想方法，遇省略的解答過程在草稿推演，等等.
②開展合作學(xué)習(xí)，加深知識的理解力.
古人云：學(xué)習(xí)而無友，則孤陋而寡聞.這說明合作學(xué)習(xí)有利于增長知識.在合作學(xué)習(xí)過程中同學(xué)彼此交流、相互爭辯，能夠加深知識的理解，從而學(xué)得更牢.
③開展探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.
美國數(shù)學(xué)教育家G.波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn).”探究性學(xué)習(xí)是新課程特別倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與探究能力.數(shù)學(xué)探究活動能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)“三基”(基本知識、基本技能、基本思想方法)的理解，能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神.［1］
在教學(xué)中，學(xué)生通過努力能夠在較短時間解決的問題，就讓小組討論和探究完成.因為“討論是一種培養(yǎng)創(chuàng)造性品質(zhì)的好方法.討論可使一種想法啟迪另一種想法，各自從不同的角度提出不同的見解，大大拓寬了解題方法的范圍.”［2］但不可能什么都讓學(xué)生探究，也不是什么學(xué)生都能探究.有的探究要延伸到課外，有的探究只讓少數(shù)學(xué)生做，有的探究學(xué)生不可能探究出結(jié)果.
④開展競賽學(xué)習(xí)，培養(yǎng)競爭意識.
當今社會各行業(yè)競爭加劇，學(xué)生在校能感覺到的多是升學(xué)競爭，還體會不到未來的生存競爭和就業(yè)競爭.為培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識，班上開展競爭式學(xué)習(xí)：一是小組內(nèi)競爭學(xué)習(xí)，二是班內(nèi)小組間競爭學(xué)習(xí).例如：課堂上競爭答問，看誰的回答正確且表述清楚；看誰的作業(yè)書寫工整且錯誤少；看誰考試失誤少、成績進步大.同時，對學(xué)習(xí)進步者和成績優(yōu)秀者均給予獎勵.
⑤開展督促學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自控能力.
初中生學(xué)習(xí)自律性差，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)困生.針對這一情況，我在教學(xué)中實行監(jiān)督學(xué)習(xí)制，組內(nèi)一對一監(jiān)督，為小組共同進步打基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)學(xué)生的自控能力.
2.3.2 開展“五小”活動，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力
皮亞杰在《教育科學(xué)與兒童心理學(xué)》中指出：“所有智力方面的工作都要依賴于興趣.”
針對學(xué)生的興趣，“教師的任務(wù)就是鼓勵和引導(dǎo)他們，把他們的驅(qū)動力和創(chuàng)造力用于值得從事的活動中”(福祿信爾).前不久，《國家數(shù)學(xué)課程標準》制定組組長史寧中教授，在澳門、寧波的發(fā)言中提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”：數(shù)學(xué)基本知識，數(shù)學(xué)基本技能，數(shù)學(xué)基本方法，基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.［3］因此，開展數(shù)學(xué)興趣活動很有意義.
①開展小論文寫作，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與寫作能力.
“數(shù)學(xué)中的寫作是以過程為目標的學(xué)習(xí)活動，指學(xué)生將自己對數(shù)學(xué)概念的理解、對解題方法的體會、對解題過程的回顧、對學(xué)習(xí)方法的總結(jié)等寫成文字的活動”，它可以幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，有效地促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解；可以幫助學(xué)生提高“元認識”水平，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力；可以幫助學(xué)生形成良好的認識情感；對發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維和批判思維，形成數(shù)學(xué)思想也具有一定的價值；可以幫助我們了解和評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平；可以為教師進行教學(xué)決策提供信息.［4］另外，丘成桐教授在2004年6月22日的《文匯報》中撰文指出，常見我國數(shù)學(xué)家解決外國人的猜想，卻幾乎沒有聽到中國人有過什么重要猜想，這一點源于基礎(chǔ)教育中“中國學(xué)生提的學(xué)術(shù)問題很少”.而寫數(shù)學(xué)小論文有利于培養(yǎng)學(xué)生提出學(xué)術(shù)問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)表達.
②開展小先生教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的組織能力與表達能力.
利用活動課時間，開展小先生(優(yōu)生)教學(xué)活動，一方面，讓小先生感受師生角色換位后的體驗，認識到教師的不易和艱辛，從而有助于尊重教師和教師的勞動；另一方面，小先生通過備課寫教案、講課、批改作業(yè)，既加深了自身對知識的理解，還培養(yǎng)了組織能力和表達能力；另外，輔導(dǎo)了學(xué)困生學(xué)習(xí).
③開展小調(diào)查研究，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與協(xié)作能力.
開展小調(diào)查活動，讓學(xué)生通過查資料、編問卷和撰寫調(diào)查報告，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與研究能力；同時，通過調(diào)查中同學(xué)的互幫互助與分工合作，培養(yǎng)學(xué)生的組織能力與協(xié)作能力.在今天，學(xué)會與人合作是取得成功的重要條件，因為“個人成功＝15%的專業(yè)技能＋85%的人際共處和處世技巧”(戴爾?卡耐基).
④開展小測量活動，培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力與實踐能力.
數(shù)學(xué)，尤其是幾何，有大量涉及測量的內(nèi)容，通過實地測量，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用、數(shù)學(xué)與我們生活的緊密聯(lián)系，同時培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力與實踐能力.
⑤開展小設(shè)計制作，培養(yǎng)學(xué)生的想像能力與創(chuàng)新能力.
教育家劉佛年在《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論》中指出：“創(chuàng)造并不神秘，非要有科學(xué)理論才能創(chuàng)造，那就高不可攀了，只要有點新意思、新思想、新觀念、新設(shè)計、新意圖、新方法，都稱得上創(chuàng)造.”正是基于這樣的認識，我在數(shù)學(xué)興趣小組中開展了小設(shè)計、小制作活動.通過這些活動，在豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活的同時，培養(yǎng)學(xué)生的想像能力和創(chuàng)新能力.
2.4 開展“四評四獎”活動，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的成功體驗與學(xué)習(xí)自信力
2.4.1 開展“四評”活動
心理學(xué)實驗表明，學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)成果比不了解學(xué)習(xí)成果的學(xué)習(xí)積極性要強得多，學(xué)習(xí)效果也好得多.［5］教育家蘇霍姆林斯基也曾告誡我們：“請記住，成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進兒童好好學(xué)習(xí)的愿望.”因此，教學(xué)中及時的評價與激勵十分必要.我在教改中就開展了“四評”活動：①自評.每學(xué)期學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)成績與活動情況(課堂互動情況、交作業(yè)情況、小論文、小設(shè)計等)自評，分A、B、C、D四個等級.②組評.每學(xué)期小組對組員的學(xué)習(xí)和活動情況評比，分A、B、C、D四個等級.③師評.每學(xué)期對全班每個學(xué)生的活動成果評比，分A、B、C、D四個等級.④校評.每學(xué)期學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對教師指導(dǎo)的學(xué)生成果進行評比，分A、B、C、D四個等級，其結(jié)果與教師的教改津貼掛鉤.
2.4.2 開展“四獎”活動
在精神獎勵的同時給予物質(zhì)獎，獎筆者發(fā)表的書刊等.設(shè)四類獎：①學(xué)習(xí)優(yōu)勝獎.對數(shù)學(xué)定時作業(yè)和期末考試，成績最高的都獎.②學(xué)習(xí)進步獎.獎勵學(xué)習(xí)進步者(分為階段進步者、學(xué)期進步者)，讓他們看到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的希望，以增強學(xué)習(xí)成功感和自信心.因為“自信是成功的第一秘訣”(愛默森).③作品優(yōu)秀獎.對評出的數(shù)學(xué)活動優(yōu)秀成果給予獎勵.④作品發(fā)表獎.對在?？凸_發(fā)行期刊上發(fā)表的作品進行獎勵.
3 初步成果
3.1 增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性
通過教改實驗，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性提高了，學(xué)習(xí)的主動性增強了.
3.2增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心
通過教改實驗，數(shù)學(xué)學(xué)困生有了轉(zhuǎn)變，學(xué)習(xí)的態(tài)度更端正了，學(xué)習(xí)目更明確了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心增強了.
3.3全班數(shù)學(xué)成績有了提高
通過教改實驗，班上學(xué)習(xí)的氛圍更濃了.特別是通過小先生(優(yōu)生)教學(xué)，在小先生得到鍛煉的同時提高了學(xué)困生的成績.中等生在與優(yōu)生的合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和活動中，積極向優(yōu)生看齊，為爭取獲獎和當小先生，學(xué)習(xí)更努力，進步較快.這樣，全班數(shù)學(xué)成績有了提高.
3.4 取得了一些物化成果
學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中取得了一些物化成果(數(shù)學(xué)小論文、調(diào)查報告、小設(shè)計、小制作)，有多篇文章發(fā)表或獲獎.例如：賴小林、徐川等同學(xué)撰寫的數(shù)學(xué)小論文《“大邊對大角”的證法探究》發(fā)表在中國數(shù)學(xué)會主辦的《中學(xué)生數(shù)學(xué)》初中版2008年第7期上；楊杰、羅超等同學(xué)撰寫的《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣調(diào)查報告》，趙俊雄、文欣等撰寫的《初中生學(xué)科興趣與偏科調(diào)查報告》，均發(fā)表在校刊上.另外，一些有一定創(chuàng)意的小設(shè)計和小制作在學(xué)校展示.
4 反思
4.1 防止單一的學(xué)習(xí)方法，靈活運用多種學(xué)習(xí)方式
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式.”但具體到一節(jié)課，應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實際靈活選取學(xué)習(xí)方式，防止固定用某一種方式學(xué)習(xí).例如：難度較大的內(nèi)容較適合講授式學(xué)習(xí)；優(yōu)生較適合探究學(xué)習(xí)；學(xué)困生適宜與優(yōu)生合作學(xué)習(xí).
4.2 防止合作探究表面繁榮，注意學(xué)習(xí)有序和實效
合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)過程中，課堂上容易出現(xiàn)表面熱鬧且教師難于控制的局面，其結(jié)果并效果不好.因此，注意活動監(jiān)控和有序，確保學(xué)習(xí)取得實效.更何況，目前“在分數(shù)和名次起主導(dǎo)作用的情況下，學(xué)生和教師所感受到的‘競爭’壓力遠遠超過‘合作、交流、分享’的欲望”［7］.
4.3 加快初中升學(xué)考試改革，努力為課改定向?qū)Ш?/p>
“對學(xué)生而言，追求分數(shù)是學(xué)習(xí)的一種意義，而不是全部．”［6］當前，升高中主要還是以一次性的文化考試為依據(jù)，雖然現(xiàn)在很多地區(qū)有了學(xué)生綜合評價，但在錄取中能真正發(fā)揮作用的不多.或者說，目前綜合評價力度還很不夠，沒能達到預(yù)期效果，還沒有引起學(xué)校、教師、學(xué)生尤其是學(xué)生家長的足夠重視.難怪有論者說，“當前，教育改革如此艱難的一個重要原因就在于缺乏社會的尤其是學(xué)生家長的強烈支持.國家利益和老百姓的個人利益似乎是矛盾的，前者是要培養(yǎng)適應(yīng)社會發(fā)展需要的高素質(zhì)人，顯示出對教育的高瞻遠矚，而后者卻沒有那么‘時髦’，他們更關(guān)心教育的直接結(jié)果，而不是那些難以評估的教育價值.”［8］
參考文獻
1 金曄.關(guān)于課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)探究活動的幾點思考［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(初中)，2008(3)
2 呂傳漢等.論中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2001(4)
3 2006-2007數(shù)學(xué)教育高級研討班紀要［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2007(3)
4 胡耀華.數(shù)學(xué)寫作的價值及若干教學(xué)建議［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2007(3)
5 張定強，趙宏淵，楊紅.高中生數(shù)學(xué)反思能力培養(yǎng)的基本模式與實踐探索［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2008(1)
1引言
入門課，是學(xué)生學(xué)習(xí)接受新事物的起始，是走向一段新旅程的起點，它能為學(xué)生的下一段學(xué)習(xí)旅程提供準確的方向，給予學(xué)生更多前行的動力。因此，入門課在學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中有著十分重要的地位。
而在初中的數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)過程中，往往會有種種的不適應(yīng)。所以對于學(xué)生的這些不適應(yīng)的表現(xiàn)，如果不能引導(dǎo)學(xué)生過好這一關(guān)，不注意初中數(shù)學(xué)入門這個階段的特點的教學(xué)措施和方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會喪失，成績就會大大退步。因此，加強初中數(shù)學(xué)入門教學(xué)問題的研究與實踐，使小學(xué)生進入初中后少走彎路，使初一學(xué)生更快更好地適應(yīng)初中學(xué)習(xí)生活，具有重要的意義。
2初中數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)困難的成因分析與其對應(yīng)教學(xué)策略
2.1中小學(xué)教學(xué)內(nèi)容差異因素
小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較簡單，學(xué)生容易理解、接收和吸納，直觀而且趣味性強。初中數(shù)學(xué)的特點是概念繁雜和抽象，相比小學(xué)難度加大，習(xí)題種類增多，也就有了靈活多變的解題技巧，在幾何中，邏輯性強，所以要求幾何嚴謹與規(guī)范，而且明顯提高了抽象思維能力。
（1）運算內(nèi)容要求的差異。
重在數(shù)的計算問題是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一大特點，也就是進行具體的數(shù)字計算；側(cè)重于代數(shù)式的計算則是初中數(shù)學(xué)的特點，這也就要求學(xué)生具有更強的思維能力。
（2）知識呈現(xiàn)方式的差異。
以形象思維為基礎(chǔ)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的呈現(xiàn)方式，許多問題是以現(xiàn)實的自然現(xiàn)象和簡單明了的實驗數(shù)據(jù)為根據(jù)，學(xué)生利用形象思維獲取知識；但是，以抽象思維為基礎(chǔ)是初中數(shù)學(xué)課程的呈現(xiàn)方式，許多數(shù)學(xué)要通過抽象、歸納等過程才能出結(jié)論。所以說初中數(shù)學(xué)問題不能像以前一樣直接得出結(jié)論。
（3）小學(xué)的大多數(shù)問題是單因素的邏輯關(guān)系；而初中的問題則是多因素的復(fù)雜邏輯關(guān)系，并且邏輯關(guān)系是以遞進和歸納等方式為主。而且注重分析問題的過程，主要表現(xiàn)在幾何證明題，這也就要使用假設(shè)等推理方法。
（4）小學(xué)階段數(shù)與運算舉例。
例1 你走1200步大約有多遠？1200張紙大約有多厚？堆1200千克的土豆需要多大的場地？
解：1200紙有多厚可以這樣設(shè)計：首先，一本課本大約有50張紙，先讓學(xué)生觀察一下，一本書有多厚。其次，把十本數(shù)疊在一起，大約有500張紙疊在一起，讓學(xué)生感受500張紙有多厚，然后再慢慢的增加書本，每加一本，感受紙張的厚度。最后，讓學(xué)生想一想1200張紙能組成幾本課本，這么多課本疊在一起有多厚？再請學(xué)生描述1200張紙有多厚。其他兩個問題和紙張問題是一樣的，讓學(xué)生舉一反三。
評注：一個數(shù)字在不同情況下有不同的表示意義，上面1200在不同情況下表示不同的意義，能讓學(xué)生感受到數(shù)字與生活的密切關(guān)系。
例2 9.9×6.9比70小嗎？
解：把9.9放大到10，所以有10×6.9=69，估算得到的結(jié)果比70小，所以可以得到結(jié)論9.9×6.9比70小.
評注：可以把一個不是整數(shù)的數(shù)湊成一個接近它的數(shù)進行估計運算，所以這是估算重要方法之一.
例1、例2所表現(xiàn)出來的是小學(xué)與初中數(shù)與運算的差異，初中更加側(cè)重于代數(shù)式的運算.
2.2針對中小學(xué)教學(xué)內(nèi)容差異因素的教學(xué)策略
中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是不相同的，所以在教學(xué)過程中要符合學(xué)生的實際情況，先易后難，循序漸進，然后再有計劃的進行引導(dǎo)。不然，會使得學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，令基礎(chǔ)一般、智力較差的學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，使得數(shù)學(xué)成績兩極分化。因此應(yīng)重視以下幾個方面：初中數(shù)學(xué)第一章是有理數(shù)：這一章是在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)的基礎(chǔ)上，引入從負數(shù)概念，擴大了數(shù)范圍。有理數(shù)還是后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)與式的基礎(chǔ)，所以有理數(shù)的學(xué)習(xí)好壞與否關(guān)系到后續(xù)的學(xué)習(xí)；第二章是整式的加減：這章開始通過字母表示數(shù)進入代數(shù)式的有關(guān)學(xué)習(xí)，這一章的學(xué)習(xí)為下一章學(xué)習(xí)一元一次方程和以后的代數(shù)式運算打下基礎(chǔ)，所以應(yīng)該注意整式加減這一章的相關(guān)內(nèi)容；第三章是一元一次方程：這一章從小學(xué)的算式運算過渡到初中的方程運算，也初中的方程的入門，為以后的二次方程、二元方程作鋪墊，應(yīng)該注意相應(yīng)的方程計算方法與解答步驟。為了使得學(xué)生能夠很好的從小學(xué)過渡到中學(xué)學(xué)習(xí)，大量的實踐證明：放慢的教學(xué)進度，可以使得有理數(shù)運算、整式加減運算教學(xué)的教學(xué)效果取得好的成果。
3結(jié)論
從以上可以看出初中數(shù)學(xué)入門與中小學(xué)教學(xué)內(nèi)容差異有著密切的聯(lián)系，在初中數(shù)學(xué)入門的困難問題中，若能提前了解到初中數(shù)學(xué)入門的困難的種種因素并有相應(yīng)的解決方法，則在后面的教學(xué)過程中會取得事半功倍的效果。教師在面對具體入門困難因素時，應(yīng)高度重視理論與實踐相結(jié)合，制定符合實際情景的教學(xué)策略，面對不同的學(xué)生采用不同的方法。從而在初中生數(shù)學(xué)入門的困難問題上，有自己獨特的理解與解決方法。同時在解決初中生數(shù)學(xué)入門困難的過程中也應(yīng)該認真思考，發(fā)現(xiàn)和歸納相應(yīng)的教學(xué)策略在教學(xué)中應(yīng)用.
參考文獻：
[1]原滿軍.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)后進生成因及對策[J].科學(xué)之光，2010，（08）：149.
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陳先生曾說：“學(xué)貴質(zhì)疑，小疑則小進，大疑則大進”。愛因斯坦也曾提出：“提出問題比解決問題更重要”的觀點。當前，隨著新課程改革的不斷進步，對學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)也逐漸受到教育人士的關(guān)注，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力可以增進學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，更好的完成教學(xué)任務(wù)。那么，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程來說，如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)疑能力呢？
一、創(chuàng)建優(yōu)良的質(zhì)疑環(huán)境
傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師是教學(xué)的主體，是課堂的領(lǐng)導(dǎo)者，同時，教科書也被看做最具權(quán)威性、最科學(xué)的書籍。大多數(shù)學(xué)生對教師教授的知識存在著盲目的信任。但是，數(shù)學(xué)教師應(yīng)清楚認識到教學(xué)是一個互動的過程，想要學(xué)生同學(xué)生之間，學(xué)生同教師之間得以良好的溝通，就要位學(xué)生創(chuàng)建一個和諧、平等、輕松的教學(xué)環(huán)境，同時鼓勵學(xué)生大膽提出質(zhì)疑，通過質(zhì)疑環(huán)境的創(chuàng)建增強學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。例如：在九年級上冊教材中，講解概率一課時，教師可以采用小游戲的方法為學(xué)生分析概率的含義及計算公式。游戲可以進行如下設(shè)計，先準備三張帶顏色的卡片，兩張紅色的半圓形卡片和一張綠色的長方形卡片，放入一個紙箱內(nèi)，將學(xué)生分成A、B兩組，隨機抽選兩張卡片，如果抽出的卡片可以拼湊成圓形（即兩個半圓），則A組獲勝，如果抽出的卡片拼湊出一個蘑菇（即一個半圓，一個長方形），則B組獲勝。試問，這個游戲公平嗎？這個游戲的設(shè)計不但可以讓全部學(xué)生都參與其中，并可以調(diào)動學(xué)生的積極性，課堂氣氛也同時達到。在游戲過程中，教師不要急于講解原理，而是對學(xué)生進行適當?shù)囊龑?dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，鼓勵大膽提出自身看法，讓學(xué)生認識到質(zhì)疑是被鼓勵的，就算錯了也沒關(guān)系。通過學(xué)生的親身經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)B組獲勝次數(shù)更多，教師再給予專業(yè)的知識解答，引入課題內(nèi)容，套取計算公式，讓學(xué)生更充分的進行公式的理解與記憶。
二、正確引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑思想
學(xué)習(xí)是有訣竅的，同樣，質(zhì)疑也是一樣，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生沖破傳統(tǒng)觀念的枷鎖，正確建立質(zhì)疑思想，可以從以下三個方面進行。
（一）質(zhì)疑同舊知識相結(jié)合
教師可以有意識的引導(dǎo)學(xué)生在提出質(zhì)疑前，先同以往學(xué)習(xí)過的知識進行聯(lián)系，尋求相似的地方，進行簡單的分析，然后再提出疑問。
（二）質(zhì)疑要同課本內(nèi)容相關(guān)
讓學(xué)生提出問題要同教學(xué)任務(wù)相關(guān)聯(lián)，教師應(yīng)給予學(xué)生質(zhì)疑方向的引導(dǎo)，讓學(xué)生了解對問題的思考方向，不偏離主題，更好的完成教學(xué)任務(wù)，提高成績。
（三）質(zhì)疑從細節(jié)入手
教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對事物的觀察及對問題的捕捉能力，進而加深對內(nèi)容的理解，從深入角度看待問題，進行質(zhì)疑，提升自身質(zhì)疑能力。
三、指導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑方法，讓學(xué)生學(xué)會善于提問
常言道：授之魚，不如授之與漁。要想培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)疑能力，首先應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑方法，讓學(xué)生學(xué)會并且善于提出問題。不是有問題就要問，而是發(fā)現(xiàn)問題后，指導(dǎo)學(xué)生找出問題的根本，引導(dǎo)其自行解惑疑問。那么，怎樣指導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑方法呢？可以從質(zhì)疑的問題入手，讓學(xué)生加深問題的質(zhì)量，包括質(zhì)疑的廣度及深度。廣度指的是不要禁錮于書本上的知識，要善于發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)會舉一反三，質(zhì)疑的目標也要涵蓋教師及學(xué)生的觀點。深度指的是質(zhì)疑的問題要同內(nèi)容相關(guān)，問題的提出可以更好的幫助其掌握知識點，接近最優(yōu)答案。初中數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科，教師可以有意識的引導(dǎo)學(xué)生進行自我分析，提出質(zhì)疑，更好的增進學(xué)習(xí)效果。例如：在教授九年級上冊教科書中一元二次方程式，教師可以有意設(shè)定一個數(shù)學(xué)題目：求3（X+2）+2（X+2）+5=0中X值為多少？學(xué)生看見題目開始進行計算，許多學(xué)生的計算方法為先將括號拆分3X+6+2X+4+5=0，進行計算，得出答案-3。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行簡單計算方法的探討，得出簡單方法為假設(shè)（X+2）為一個整體Y，則3Y+2Y+5=0，則Y=-1，那么，就是X+2=-1，X=-3，另外，教師還可以設(shè)計一些簡單的轉(zhuǎn)換題目讓學(xué)生進行練習(xí)。利用這樣的方法，不但可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的才能，同時肯定質(zhì)疑能力，在往后的教學(xué)活動中，學(xué)生可以更積極的自主進行疑問設(shè)定、解答，進而增強了學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高了學(xué)生的創(chuàng)新本領(lǐng)，更好的實現(xiàn)教學(xué)成果。
四、建立反思意識，強化反思讓學(xué)生會疑
問題的解決，并不意味著質(zhì)疑的結(jié)束，而是深入反思的起始。對問題的整體進行反思是將問題的提出、解決過程進行進一步思考，是一種創(chuàng)新及再發(fā)現(xiàn)的過程。對于數(shù)學(xué)定義的學(xué)習(xí)，可以提出質(zhì)疑：怎樣引入概念？可否用另一種形式？如果把其中的關(guān)鍵點進行替換會發(fā)生什么變化等；進行公式的學(xué)習(xí)可以提出質(zhì)疑：公式是怎樣被提出的？推理的思路是什么樣的？每一步結(jié)論的依據(jù)是什么？如果條件改變了，公式會發(fā)生什么樣的變化等；問題得到解決后，可以提出質(zhì)疑：解決問題的過程中應(yīng)用的什么樣的方法？關(guān)鍵注意的地方是什么？相似的題目可否用同一種方法進行解決？解題時思路是怎樣發(fā)生變化的？有沒有更簡潔的解題方法等。利用解決質(zhì)疑后的反思，不但可以讓學(xué)生對知識的掌握得到進一步鞏固，避免其中的錯誤，明確解題思路及方法，同時可以加深學(xué)生質(zhì)疑方法的掌握，為以后的學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。
總結(jié)：
韓愈的《師說》中曾寫道：師者，傳到授業(yè)解惑也。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，這種看法普遍存在。學(xué)生也通常習(xí)慣有問題找老師，但伴隨著數(shù)學(xué)的不斷進步，學(xué)生知識含量的不斷積累，教師的解惑以無法滿足學(xué)生的需求。教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對知識的質(zhì)疑能力，唯有這樣，才可以讓學(xué)生積極主動進行學(xué)習(xí)，提升自身知識含量，獨立完善成長。質(zhì)疑教學(xué)模式，不但是要幫助學(xué)生獲取質(zhì)疑的方法，同時學(xué)會在質(zhì)疑中尋求解決思路，完善自身成長。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)疑能力是值得廣大教育工作者共同探討的事情。
參考文獻：
有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力，促進合情推理能力養(yǎng)成
二、課題的提出
《新課程標準》在重新審視傳統(tǒng)幾何教學(xué)目標的基礎(chǔ)上對證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例”，“從幾個基本事實出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的性質(zhì)，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。
學(xué)生要通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達，而語言的發(fā)展又能促進學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生更多地說理。如：說定義、定理、法則、公式、過程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關(guān)系、式義等，從而訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，從而達到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。
在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題：學(xué)生能夠想到問題的結(jié)論，但是不能說清思考的過程，不能講清解決問題的思路方法。尤其是很多學(xué)生只重視問題的結(jié)果，卻忽視了解決問題的過程。還有的學(xué)生會說不會寫或會寫不會說，漸漸地就走入了不敢說、不想說、不會說、不能說的誤區(qū)。針對以上問題，我確定了“有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力，促進合情推理能力養(yǎng)成”這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的口語表達及書面表達能力，以促進學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考問題，規(guī)范答題的習(xí)慣，力爭使學(xué)生敢說、想說、會說、能說，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的能力，不斷提高課堂教學(xué)效率并適應(yīng)中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實驗操作性活動為主要形式，通過類比、歸納的方法，來使學(xué)生建立空間與平面的各種位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，以達到發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直覺的實驗幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環(huán)環(huán)相扣的邏輯聯(lián)系，以及嚴密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過程
（一）研究步驟
1、準備階段：（1）學(xué)習(xí)和掌握初中數(shù)學(xué)課程標準中關(guān)于語言表達能力培養(yǎng)的要求。（2）研究學(xué)生語言表達能力的現(xiàn)狀，語言表達能力差的原因。（3）制定研究方案
2、試驗階段：（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中尋求提高學(xué)生語言表達能力的有效策略。（2）實施具體方案。（3）反思經(jīng)驗與不足。
3、總結(jié)階段：（1）根據(jù)課題研究，觀察學(xué)生在語言表達方面的變化。（2）對課題進行總結(jié)，形成課題研究報告。
（二）實施過程
數(shù)學(xué)家波利亞說：“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的?！焙锨橥评硭玫慕Y(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學(xué)中如何教會學(xué)生合情推理，如何用恰當?shù)臄?shù)學(xué)語言去表達出來，是一個十分值得探討的課題。
首先，我對學(xué)生語言表達能力差的成因采取談話法和問卷法進行調(diào)查。通過調(diào)查主要總結(jié)出四大成因：一是心理素質(zhì)差，虛榮心強，怕答錯或答不好而被同學(xué)或老師笑話。二是性格內(nèi)向，不想或不敢表現(xiàn)自我，或沒有機會發(fā)言漸漸封閉自我。三是對知識缺乏系統(tǒng)的理解，不能有條理的分析問題解答問題。四是沒有嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，不會走就想跳……不會用數(shù)學(xué)語言規(guī)范答題。
可見，語言表達能力會直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也會間接影響學(xué)生的個人交往能力，及綜合素質(zhì)的發(fā)展。新課程加大了實驗幾何的內(nèi)容。因為它更貼近學(xué)生的日常生活經(jīng)驗；同時降低了幾何學(xué)邏輯嚴謹性的要求，使不同智力水平的學(xué)生，都可以從數(shù)學(xué)活動中獲益；而且通過活動掌握空間性質(zhì)，更易于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實驗?zāi)芰?、歸納類比，以及創(chuàng)造力等，這些明顯的長處日益受到重視。下面我就結(jié)合新課程理念，結(jié)合學(xué)生語言表達能力差的成因，結(jié)合課堂教學(xué)談一下自己的幾點做法：
1、正人先正己，規(guī)范自身的教學(xué)行為。認真?zhèn)湔n，課堂語言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學(xué)、簡練、規(guī)范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅持使用數(shù)學(xué)語言授課，不口語化。板書示范有針對性，給學(xué)生以良好的引導(dǎo)，讓學(xué)生從簡單的模仿做起，逐步認識到答題規(guī)范的重要性，同時，板書設(shè)計要美觀大方、簡潔規(guī)范，讓板書給學(xué)生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學(xué)實際問題與二元一次方程時，我邊板書邊領(lǐng)學(xué)生總結(jié)了五字方針：設(shè)、列、解、檢、答。學(xué)生按照這五字方針，就能較規(guī)范地完成類似的數(shù)學(xué)問題了。
2、創(chuàng)設(shè)學(xué)生語言表達的時間和空間。在進行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動能促進學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。
3、注重學(xué)生對新知的經(jīng)歷與體驗。教師在課堂上要積極營造輕松、民主的課堂氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生有展示、表達數(shù)學(xué)的權(quán)利和機會。如在學(xué)習(xí)“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時，教師和學(xué)生一起通過畫圖、試驗后，讓學(xué)生歸納出這一公理，此時，教師要鼓勵學(xué)生大膽地進行表述。在教師進行補充歸納后，學(xué)生對此公理中的“過直線外一點”、“有且只有”專業(yè)化的用語難以掌握可讓學(xué)生讀一讀感受一下，領(lǐng)會其意義，或與同桌互相
進行交談。在充分給予學(xué)生“說”的機會的同時，教師逐步地要求學(xué)生答對所問，用詞準確，語句完整，注意引導(dǎo)學(xué)生語言表達的準確性、簡潔性、條理性、邏輯性、長期堅持下去，能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)術(shù)語，用好數(shù)學(xué)術(shù)語，講好規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。有了親身的體驗和經(jīng)歷，學(xué)生才會有感而發(fā)，有話可說。
4、榜樣力無窮，用學(xué)生去影響學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到用語言表達有困難的問題，我讓那些具有示范作用學(xué)生先說，使其他學(xué)生在無形中感受到怎樣去表述問題，怎樣表達才有條理；另外，讓那些書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演，這樣要遠比教師一遍一遍的強調(diào)作用更明顯。對于剛剛接觸的問題，我讓同桌之間，小組內(nèi)的同學(xué)之間，在解答問題后，互相檢查，指出對方的不足。在作業(yè)或試卷的解答中語言表達比較突出的學(xué)生，我讓他們把自己的作品展示給同學(xué)，用他們的規(guī)范解答去影響其他學(xué)生。這樣就激發(fā)了學(xué)生的興趣，強化了對語言表達的重視程度。
六、課題研究的反思
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是以幾何教學(xué)為主來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明方法的。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)注重采用“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應(yīng)當指出，數(shù)學(xué)需要演繹推理，更需要合情推理。科學(xué)結(jié)論(包括數(shù)學(xué)的定理、法則、公式等)的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關(guān)于幾何教學(xué)的處理發(fā)生了很大的變化，對于學(xué)生合情推理與證明能力的要求，也與過去有所不同。教學(xué)中要通過觀察、猜想、實驗、討論、探究，最后再逐步引導(dǎo)到證明，這是一個完整的推理逐步發(fā)展的過程。
通過此課題的研究，大多數(shù)學(xué)生都達到了敢說，想說，會說，能說的程度。學(xué)生能夠主動約束自己的語言表達習(xí)慣，力爭規(guī)范。但是研究過程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語表達向書面表達的過渡，如何把數(shù)學(xué)中的語言表達與其他學(xué)科整合起來，如何更好的照顧到那些超弱勢群體；作為老師都希望能不斷培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，但時間從何而來？教學(xué)內(nèi)容完成不了怎么辦？若學(xué)生就是不肯說，該怎么辦？
七、課題研究的成果
1、課題研究的方案及報告。
我們發(fā)現(xiàn),不少初中學(xué)生認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較枯燥,加上教學(xué)方法呆板,把學(xué)生置于被動地位,當成知識灌輸?shù)膶ο?嚴重妨礙了學(xué)生的創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和創(chuàng)造能力的提高,助長了學(xué)生的依賴心理。因此,必須對現(xiàn)行的教學(xué)方法進行改革,要用教師的主導(dǎo)作用去調(diào)動學(xué)生的主觀能動性,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,為學(xué)生的參與創(chuàng)造條件,提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
一、開展有效的數(shù)學(xué)教學(xué)實驗
隨著科技的發(fā)展,計算機在教學(xué)中廣泛運用。對教學(xué)中的大量計算進行改革已勢在必行,學(xué)生只需初步了解各種數(shù)學(xué)計算方法,會用電腦計算就足夠了。適當開始數(shù)學(xué)實驗課,利用Mathematic、Matlab等數(shù)學(xué)軟件,不僅能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解,使學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的現(xiàn)狀及應(yīng)用有了切身的體會,而且能給學(xué)生一種全新的感覺,激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)積極性。在數(shù)學(xué)史上,有些定理都是靠實驗、歸納法發(fā)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)實驗不是直接將現(xiàn)成的結(jié)論教給學(xué)生,而是根據(jù)數(shù)學(xué)思想發(fā)展脈絡(luò),創(chuàng)造問題情境,充分利用實驗手段,從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想,然后給出驗證及理論證明。應(yīng)用數(shù)學(xué)處理實際問題,可分為建立數(shù)學(xué)模型、計算、結(jié)果分析和檢驗三個步驟,建立數(shù)學(xué)模型,需要用到一些數(shù)學(xué)思想和方法,而這卻是傳統(tǒng)教學(xué)中重視不夠的地方。在學(xué)生掌握基本知識的基礎(chǔ)上,利用第二課堂給學(xué)生介紹一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展的講座,一方面,拓寬了學(xué)生的知識面;另一方面,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識;同時,對學(xué)生掌握課堂所學(xué)內(nèi)容也有間接的幫助。
二、制定有效的考核方式
考試只是一種手段而已,他的形式可以多樣化,那么,什么樣的考試形式是合適的呢?有這樣兩條標準:第一,看這種考試形式是否促進學(xué)生的發(fā)展;第二,看這種考試形式是否能夠幫助我們完成教育,教學(xué)目標。
長期以來所采用的一張試卷的考試方法是有其優(yōu)點的、不可取代的。這種考試從積極的方面看,它是檢查教學(xué)質(zhì)量與業(yè)務(wù)水平的重要手段,也是為每個受教育者提供了一種公平競爭的機會,同時,考試還可以激勵并強化人們的競爭意識,成為學(xué)習(xí)過程中的一種外部動力。它在考查記憶型知識、計算能力,有關(guān)理論、概念等知識時確有優(yōu)勢。但是,也確實存在著一些弊端,主要表現(xiàn)在,對知識的考核過多,能力考核過少;對記憶類知識過多,對操作能力考核過少;對生搬硬套的知識考核過多;對應(yīng)用能力考核過少;統(tǒng)一要求多,個性發(fā)揮少;照葫蘆畫瓢多,創(chuàng)新思維少。由于這種考試方式過于強調(diào)集中統(tǒng)一,考試時間限制過死,內(nèi)容局限性較大,從而試題的涉及面有時很少、容量十分有限,不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新精神。
我們可以采用一種新的方式進行考核。比如,在教學(xué)的全過程中,采用分段式考核,對不同的內(nèi)容和不同的學(xué)生采取不同的、較為靈活的方式,可以筆試可以答辯、可以寫小論文、可以讓學(xué)生帶著問題到工廠企業(yè)或社會實踐中去,做調(diào)查研究和分析,或者給一個小課題,要求學(xué)生查閱資料,可以獨立完成,也可以和幾個同學(xué)一起集體完成?？刹捎瞄_卷與閉卷相結(jié)合;采用口試與學(xué)生共同討論相結(jié)合等形式,改變一成不變的考試方法。這樣做,教師確實增加了許多工作量,但為了數(shù)學(xué)的教學(xué)改革,我們應(yīng)該不斷努力,不斷總結(jié)探索新的、合理的評價方法,養(yǎng)成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和思維習(xí)慣。
三、運用有效的診斷評價策略
教育中的“診斷”不限于辨認不足或問題。它是一個范圍比較大的概念,包括對各種優(yōu)點和特殊才能察賦的識別。診斷性評價是為了使教學(xué)適合學(xué)習(xí)者的需要和背景而在教學(xué)開始前進行的評價,其主要功能是要確定:(1)學(xué)生是否具備學(xué)習(xí)所必需的知識與技能;(2)學(xué)生已達到計劃中的教學(xué)目標的程度。例如,在“一元一次方程”的教學(xué)單元,它的終極目標是:
①能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型。
②會解一元一次方程。
③能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗結(jié)果是否合理。
為了使學(xué)生順利地達到這個目標,在教學(xué)開始之前,教師必須要對學(xué)生的先決技能以及學(xué)生的興趣、態(tài)度等個性特征做出診斷性評價,如學(xué)生是否能夠“用字母表示數(shù)”;是否掌握了“移項”、“合并同類項”、“去括號”等技能。同時,教師也可以就將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做出診斷性評價,如判斷學(xué)生是否已經(jīng)知道“一元一次方程”的概念。
四、設(shè)置有效的研究型作業(yè)
研究性學(xué)習(xí)中提出的一些課題個人很難完成,需要集體的智慧?？梢园才艛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)合作完成。通過開展小組活動等形式,使學(xué)生學(xué)會與他人合作,讓學(xué)生在合作交流中體驗觀察、猜想、歸納等探索過程,并在探索中相互提出問題,取長補短,逐漸完善自己的想法,最終提出一個整體研究方案,這有助于學(xué)生形成積極向上、樂于助人的人生觀和價值觀。
我們可以根據(jù)教材中的“思考與探索”或研究性學(xué)習(xí)中提出的問題確定好研究課題,讓一個組的學(xué)生分工合作,去查找資料,收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù),進行歸納總結(jié),得出一般結(jié)論,并寫出研究性報告。各組完成后,互相交流對比,評選出優(yōu)秀研究小組,好的研究報告推薦發(fā)表。例如,在研究溫度變量與時間變量的函數(shù)關(guān)系時,首先,教師引導(dǎo)學(xué)生確定更具體的任務(wù)目標,如何獲得和處理數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,得到自己的結(jié)論。然后,各小組分別進行討論交流完成,并集體撰寫研究報告。在小組活動中學(xué)生能積極投入,相互參與,在這種合作交流中完成所學(xué)內(nèi)容,得出正確結(jié)果。再如可以設(shè)置這樣一個題目:如果你家的地磚要進行重新鋪設(shè),你能為你爸媽提供一份裝修建議表嗎?我們可以從下面幾個問題來考慮:(1)算出每間房間的長和寬分別是多少米?每間房間的面積分別是多少?(2)根據(jù)自己家庭的生活條件和自己的愛好,在各種形狀的地磚中選擇你需要的?算出所需材料的量及所需的錢數(shù)?
小組研究型作業(yè)給學(xué)生提供了交流合作的平臺,有助于加強學(xué)生的集體主義觀念,他們在作業(yè)課題的選取、數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計中,體會到靠自己單打獨斗是很難完成一項復(fù)雜任務(wù)的,要靠集體的共同努力才能作得更好,為他們?nèi)蘸蠊ぷ鞣e累寶貴的經(jīng)驗――做事要有合作意識。這樣,學(xué)生不僅主動獲取了知識,而且也獲得了與他人合作所產(chǎn)生的樂趣。
五、結(jié)語
初中數(shù)學(xué)課程是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),這一階段對初中生的未來發(fā)展影響很大,我們廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探討新的教學(xué)方法,提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
參考文獻:
[1]涂榮豹.構(gòu)建主義觀的辨析及再認識[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考,2002.
本學(xué)期我校強化教育教學(xué)管理，組織開展了系列教育教學(xué)活動，管理效果明顯，較好地完成了各項教育教學(xué)任務(wù)，取得了較好的成績。
一、工作亮點：
（一） 以目標管理為抓手，用高效的管理來提升教學(xué)質(zhì)量。
1、指導(dǎo)學(xué)生制定符合自己實際的短期、中期、遠期的目標，幫助學(xué)生設(shè)計人生規(guī)劃，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和內(nèi)驅(qū)力，進一步激發(fā)學(xué)生對自我價值的認識，找到適合自己發(fā)展的道路，一步一個腳印的向前走。
2、通過幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)目標，引導(dǎo)學(xué)生以提高學(xué)習(xí)成績?yōu)榍腥朦c，認知當下學(xué)習(xí)是為將來能為社會做貢獻打基礎(chǔ)。要求各班主任和科任教師以成功教育為指導(dǎo)，以學(xué)法優(yōu)化及高效學(xué)習(xí)為抓手，面向全體，降低重心，按照“教師幫助學(xué)生成功學(xué)生嘗試成功學(xué)生自己爭取成功”的指導(dǎo)模式，大面積提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，喚醒學(xué)生的成功欲望，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，同時進一步挖掘勤學(xué)善問、品德優(yōu)良、成績優(yōu)異或成績?nèi)〉蔑@著進步的學(xué)生的鮮活事例，張榜表彰，大力宣傳，以激發(fā)學(xué)生勤奮求學(xué)，積極上進，促進良好學(xué)風(fēng)不斷形成。
3、具體做法是：以上學(xué)年度期末考試成績作為基礎(chǔ)值，要求學(xué)生和教師在本學(xué)期的月考、期中考和期末考試中都要設(shè)立自己的目標，爭取達到每次都能進步一點點。實施目標管理，將學(xué)校目標轉(zhuǎn)化成為激勵性的學(xué)生和教師個人目標。教務(wù)處在目標管理過程主要是指導(dǎo)、檢查、控制和調(diào)節(jié)。通過教師會議，學(xué)生會議，明確目標，統(tǒng)一思想，提供信息的支持；通過參與備課、聽課、教案和作業(yè)檢查，學(xué)生座談會，問卷調(diào)查等實現(xiàn)教學(xué)信息的及時反饋，對教學(xué)活動進行控制；及時解決教學(xué)過程中的困難與問題，提供幫助和支持，協(xié)調(diào)各班級各學(xué)科的關(guān)系，使各分目標進展均衡，措施運用協(xié)調(diào)。
（二）加強常規(guī)管理的實效性，全面強化教學(xué)工作管理。
一是備課要求教師在后記上寫上教學(xué)思路及對課件的修改和本堂課的反思，并在每周一大課間前上交到教務(wù)處檢查。二是上課要求課堂開展師生互動，教師要在課堂上讓學(xué)生多開口說話，評課也以學(xué)生在課堂上回答了幾次問題，整節(jié)課學(xué)生開口說話的人次作為評價一堂好課的重要參考依據(jù)。在數(shù)理化學(xué)科中推廣導(dǎo)學(xué)小組合作教學(xué)模式，注重教學(xué)反饋，每次大型的考試后都要求班主任和科任教師對學(xué)生進行約談并做好記錄，把約談作為每次考試后的一項常規(guī)工作。三是加強試卷分析的實效性。教務(wù)處把局教學(xué)工作會議下發(fā)的2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末考試的試卷分析印發(fā)給教師每人一份學(xué)習(xí)。要求教師在每次月考后對照此寫好試卷分析，并上好試卷分析課。
（三）以“校本教研”為平臺，加強教研活動的實效性。
學(xué)校以“校本教研”為平臺，加強教研活動的實效性，促進教師的專業(yè)化成長。通過舉辦教師培訓(xùn)、校優(yōu)質(zhì)課評比，校際交流活動、“請進來走出去”等方式，全面推動學(xué)校教研工作的發(fā)展。學(xué)校要求科組每周開展教研活動，定點定時，學(xué)習(xí)信息技術(shù)或看優(yōu)秀課例視頻，教育專家講座等，學(xué)習(xí)先進教育理念，提高業(yè)務(wù)水平。
（四）營造濃厚的“書香校園”氛圍。
我校深入開展了“書香校園”的讀書活動。每周安排1節(jié)閱讀指導(dǎo)課和充分利用好周一下午的活動課，讓學(xué)生在知識的海洋中盡情地翱翔，養(yǎng)成了良好的閱讀習(xí)慣。學(xué)校圖書室全天候開放，讓學(xué)生課間課后隨時可以去借書閱讀。要求每位學(xué)生每學(xué)期要寫好讀書計劃，并做好讀書筆記。每學(xué)年評比閱讀之星并張榜公布表彰，把學(xué)生的讀后感、讀書卡在宣傳欄進行展示交流。積極開展讀書活動，如手抄報比賽，征文比賽，寫人物傳記，辦?？然顒?。本學(xué)期由雙峰寨中學(xué)文學(xué)社主辦的校刊《雙峰寨》，收錄了學(xué)生作品42篇，有書海拾貝、紅土地、青蘋果園地等欄目。同時，教務(wù)處還加強了早讀、午讀、午練寫字的安排與指導(dǎo)。學(xué)校大力打造書香校園，為申報廣東省書香校園積極創(chuàng)造條件。
（五）學(xué)校特色項目成效凸顯。
我校特色教育以人人有社團為抓手，以豐富多彩的第二課堂興趣小組為載體，全力推進素質(zhì)教育。學(xué)校成立了書法、繪畫、歌唱、跳繩、籃球、足球、乒乓球、月姐歌、小導(dǎo)游等興趣小組。要求七八年級的學(xué)生全員參與到社團活動中去，做到人人有社團，活動時間有保證，活動內(nèi)容有保證，活動質(zhì)量有保證；做到每周有訓(xùn)練，月月有提高，學(xué)期有成果。書法繪畫、籃球、小導(dǎo)游、月姐歌已凸顯學(xué)校特色。
二、主要成績：
1、本學(xué)期期末考試縣抽考八年級英語平均分排全縣第4名，八年級語文平均分排縣第五名，八年級物理和道德與法制排縣第五名，九年級歷史排縣第三名，七年級地理排縣第6名。
2、葉海燕老師教學(xué)案例《七下unit 10 I’d like some noodles sectiont A 1a-2e》榮獲2017韶關(guān)市初中英語新課程教學(xué)案例評選三等獎。曾海明、馮菊娣老師論文《歷史課堂的愉快教學(xué)》在2017年韶關(guān)市中學(xué)歷史優(yōu)秀論文評比中榮獲三等獎。賴伍福教學(xué)論文 《淺談初中地理課堂教學(xué)中地圖的應(yīng)用》2017年廣東省中學(xué)地理論文評選三等獎。李東強老師在2017年仁化縣中小學(xué)心理健康教育活動課比賽中榮獲中學(xué)組二等獎。
3、本學(xué)期劉海英申報的課題《農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標精細化實踐研究》獲縣立項。李衛(wèi)華老師主持的課題《農(nóng)村初中數(shù)學(xué)練習(xí)優(yōu)化設(shè)計策略研究》結(jié)題榮獲縣二等獎。
4、本學(xué)期學(xué)生參加“繪仁愛之誠，創(chuàng)文明校園”2017年仁化縣中小學(xué)校（幼兒園）藝術(shù)比賽中喜獲佳績。陳錦陸老師輔導(dǎo)的小組唱《映山紅》榮獲中學(xué)組二等獎；張福優(yōu)老師輔導(dǎo)的龍尤同學(xué)榮獲書法類中學(xué)組二等獎，黃依琳同學(xué)榮獲繪畫類中學(xué)組二等獎，林艷霞同學(xué)、張樺同學(xué)榮獲繪畫類中學(xué)組三等獎，蔡思敏同學(xué)、邱秋玲同學(xué)榮獲書法類中學(xué)組優(yōu)秀獎。韶關(guān)市第二十二屆“英東杯”文藝競賽黃依琳榮獲中學(xué)組繪畫二等獎。在2017年仁化縣第5屆運動會中小學(xué)生足球比賽中獲初中男子組第7名。
三、存在問題及努力方向
1、課題研究的層次還不夠高，今后要加大教研的管理力度，充分發(fā)揮教研組和骨干教師的引領(lǐng)和輻射作用，進一步提高研究的層面，使教學(xué)研究真正服務(wù)于教學(xué)。
2、高層次學(xué)科帶頭人有待培養(yǎng)。今后，我們將進一步加大工作力度，提升教師的專業(yè)水平。
論文摘要：新課標是當前教學(xué)的重要目標。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，讓學(xué)生更好地掌握知識，形成分析和解決問題的能力，在新課標指導(dǎo)下我大膽嘗試了初中數(shù)學(xué)活動與思維能力培養(yǎng)的教學(xué)，現(xiàn)體會如下。
隨著教學(xué)改革的不斷深入， 根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課標要求，教師在教學(xué)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與實踐活動，通過動手操作，使學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，加深對概念、性質(zhì)的理解，培養(yǎng)其思維能力；并通過教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)實驗型思維情境，設(shè)計開放性試題，使學(xué)生在實踐中提高創(chuàng)新思維能力，有效地獲取數(shù)學(xué)知識，從而提高分析問題及解答問題的能力。那么在實際的教學(xué)中，應(yīng)怎樣將數(shù)學(xué)實踐活動與數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)有機結(jié)合，并很好把握，促使教學(xué)質(zhì)量的不斷提高，就成為當前數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究課題了。
新課標指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識地為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過參加教學(xué)實踐活動，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識，使思維能力和智力水平得到提高。下邊，我就初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作談幾點體會。
一、在實踐活動中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，它能促進學(xué)生積極思考、勇于探索。教師在教學(xué)中有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生了極大的興趣，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，就會促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷的克服困難，積極的探索、思考，從而提高學(xué)生的感知認知能力。教師在教學(xué)中認真組織學(xué)生通過參加教學(xué)實踐活動，可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，使他們在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗，并不斷獲取新的知識。
例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公理時，我先讓每個學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進行對照，看看能否重合，這時學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來讓學(xué)生改變角度和長度大小再做三角形，剪三角形并對照，這樣學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個三角形有兩邊和夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊”公理。通過同學(xué)們的動手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識蘊于簡單實驗之中，使學(xué)生易于接受新知識，促進學(xué)生認知理解。
二、在實踐活動中加深對概念、性質(zhì)的理解
數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學(xué)生直接理解，肯定會存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些實物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生有充分的時間對具體事物進行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識所需要的具體經(jīng)驗。通過自己的思維活動來形成對概念的理解，而不是通過機械的重復(fù)，記住教師講述的那些關(guān)于概念、性質(zhì)的現(xiàn)成解釋，這樣學(xué)生所獲得的知識才是全面的、清晰的、牢固的。
如在講“有理數(shù)的乘方”時，我從“折紙問題”開展教學(xué)，提出問題：“有一張厚度為0.1㎜的紙，將它們對折一次，厚度為0.1×2㎜，對折10次，厚度是多少毫米？對折20次厚度是多少？”在學(xué)生動手折疊紙張進行計算厚度的過程中，大部分學(xué)生計算對折10次時的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望，此時，教師適時引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個連乘簡潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學(xué)生通過這種主動參與教學(xué)活動，加深了對“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果。 轉(zhuǎn)貼于
三、創(chuàng)設(shè)實驗型思維情境，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力
動手實驗?zāi)苤苯哟碳ご竽X進行積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身實踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實際背景，設(shè)計定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性，使學(xué)生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程的總結(jié)論證中，提高主動參與的機會，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中啟迪思維，突破教學(xué)難點。
例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學(xué)生在一般三角形ABC中，畫出過點A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化ABC頂點A的位置進行試驗，讓學(xué)生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題：當AC=BC時，會產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?創(chuàng)設(shè)了上述問題情境，學(xué)生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中。為了解決問題，我讓學(xué)生畫出圖形，憑直觀發(fā)現(xiàn)上面的三條線段互相重合，再讓學(xué)生畫腰上的角平分線、中線、高，通過類比，提出了較為完善的猜想：“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合?！痹谶@一過程中，學(xué)生借助了觀察試驗、歸納、類比以及概括經(jīng)驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設(shè)。此時，我又不失時機地進一步提出問題：“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起?”再一次創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動探究說理的方法，從而驗證猜想。
綜上所述，結(jié)合自己在長期從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的實踐，我認為在新課標的要求指引下，為進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，創(chuàng)新能力，在教學(xué)中教師根據(jù)教材內(nèi)容和大綱要求，結(jié)合教材內(nèi)容有效地組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實踐活動，并在活動中認真創(chuàng)設(shè)問題情境，巧妙引導(dǎo)學(xué)生極積思維、分析、判斷，讓學(xué)生從直觀實物中去感知、認知，實現(xiàn)讓學(xué)生從“做中學(xué)和學(xué)中做”中不斷提高思維能力，不斷培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，并能養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于教育教學(xué)質(zhì)量的提高。
【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）54-0070-02
【作者簡介】葉紅，江蘇省常熟市外國語初級中學(xué)（江蘇常熟，215500）教科室主任，高級教師，蘇州市學(xué)科帶頭人，蘇州市名教師。
數(shù)學(xué)綜合實踐活動是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它給學(xué)生提供了綜合運用已有的知識與經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有挑戰(zhàn)性和綜合性的問題的機會，讓學(xué)生在活動中逐步學(xué)會“三用”（用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達世界），深化“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗），提高“四能”（從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）。
作為蘇州市“初中生多元智能發(fā)展綜合實踐課程基地”，我們的數(shù)學(xué)綜合實踐活動，注重活動的探究趣味，努力緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，促進學(xué)生綜合運用已有的知識，讓學(xué)生在活動中獲得操作的樂趣和探究的成功。
一、回歸現(xiàn)實情境
建構(gòu)主義者認為，數(shù)學(xué)教師的最基本職責(zé)就是學(xué)會如何通過社會的互動去引起兒童獨立的數(shù)學(xué)活動，以及如何在教師與學(xué)生之間、在學(xué)生與學(xué)生之間實現(xiàn)數(shù)學(xué)地交流。數(shù)學(xué)教師的另一主要工作就是要創(chuàng)造出他認為有利于兒童學(xué)習(xí)活動的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，我認為，初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)校數(shù)學(xué)與實際生活聯(lián)系起來，把自己放回到實際情景中去。也就是說，我們一方面要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地去看待現(xiàn)實問題；另一方面，也要培養(yǎng)他們能從現(xiàn)實的角度去看待數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)。
例如，初三年級在教學(xué)弧、扇形、弓形時，就結(jié)合學(xué)校校園建設(shè)設(shè)計數(shù)學(xué)綜合實踐活動。如例題：新教學(xué)樓前有一個半徑為6米的圓形花壇，準備種植三種不同顏色的花卉，要求每種花卉種植的面積相等，并且相對集中，以便管理。請同學(xué)們幫助學(xué)校設(shè)計幾種種植方案。
活動中，僅10余分鐘內(nèi)，42位學(xué)生各自設(shè)計出了自己的圖案（如圖1），形態(tài)各異，其中許多圖案設(shè)計得相當漂亮，有許多是教師所沒有預(yù)料到的，一些學(xué)生還說出了他們的設(shè)計意圖，并說明了設(shè)計的合理性。
二、走進數(shù)學(xué)實驗
數(shù)學(xué)實驗是通過動手動腦“做”數(shù)學(xué)的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生運用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機等），在數(shù)學(xué)思維活動的參與下進行的，一種人人參與的、以實際操作為特征的數(shù)學(xué)驗證、理解或探究活動。因此，數(shù)學(xué)綜合實踐活動的開展需要充分利用“數(shù)學(xué)實驗”這種學(xué)習(xí)方式。
通過數(shù)學(xué)實驗、課題學(xué)習(xí)等吸引學(xué)生“做”數(shù)學(xué)；學(xué)生在“做”中嘗試尋找策略、提出新的問題；通過自主探索，積累活動經(jīng)驗。
例如，許瓦茲（H. A. Schwarz）三角形問題是一個著名的極值問題，但其原理卻與“將軍飲馬”問題相通。教師就可以從“將軍飲馬”問題出發(fā)，設(shè)計數(shù)學(xué)實驗探究活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷畫圖、列表、測量、分析、推理、得出結(jié)論等過程，探究“許瓦茲三角形問題”的答案。
三、采用先進技術(shù)
數(shù)學(xué)具有抽象性。這種抽象性也在一定程度上成為學(xué)生學(xué)習(xí)的阻礙。數(shù)學(xué)綜合實踐活動不能局限于抽象的思維活動，應(yīng)當借助先進的計算機技術(shù)，將原本抽象的思維活動可視化，為學(xué)習(xí)的遷移提供更為堅實的基礎(chǔ)。
例如，如圖2，取兩枚大小相同的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一枚沿著固定硬幣的邊緣滾動一周，那么滾動的硬幣自身轉(zhuǎn)了多少圈？
這樣的問題，以往需要學(xué)生將硬幣的運動過程想象出來，而恰恰很多學(xué)生就不能夠在腦海中模擬出其情境。但借助幾何畫板這一工具后，就可以將滾動的軌跡用不同顏色標示出來，非常形象直觀。甚至還可以將問題的情境擴展，分別在三角形、正方形、正六邊形上滾動圓（如圖3、4、5），求滾動的圈數(shù)；或者取一大一小兩個圓，大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r，小圓沿著大圓的邊緣滾動一周，求小圓滾動的圈數(shù)。
四、撰寫數(shù)學(xué)小論文
數(shù)學(xué)綜合實踐活動需要學(xué)生互相合作，并在合作中準確表達各自的想法；需要學(xué)生互相鼓舞，共同完成任務(wù)，會將給學(xué)生的學(xué)習(xí)方式帶來根本性的改變。實踐活動中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合活動的探究與思考，將自己的收獲與想法寫成小論文。以課上的動腦思考、動手探究、動流等數(shù)學(xué)活動為主線，細致而獨到地闡釋自己的思考和收獲。讓學(xué)生在這樣的探索與反思中，收獲解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)活動經(jīng)驗，使得自己的知識網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)得愈加完善，對數(shù)學(xué)的熱愛更進一步。
總之，初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動的關(guān)鍵在于根據(jù)學(xué)生的生理心理特點，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗和已有知識，創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的活動情境，激發(fā)學(xué)生的活動動機，調(diào)動他們已有的知識和經(jīng)驗，促進他們主動、積極參與到數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷、參與、內(nèi)化、反思……讓他們在活動中動手動腦，積極交流，在活動中積極探究、深化認識，在活動中獲得創(chuàng)造的樂趣、成功的喜悅，在潛移默化中提升核心素養(yǎng)。
【參考文獻】
[1]湯炳興，葉紅.把學(xué)生帶回到現(xiàn)實中去[J].數(shù)學(xué)通報，2002（06）.
[2]董林偉.積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識[J].江蘇教育研究，2009（11）.
